python约瑟夫问题最高效算法(python的约瑟夫算法)

约瑟夫问题最初是一段古老的故事，讲述了一个围绕圆桌的人群，每次轮到一人，顺时针方向数m个人后，该人出局。最后剩下的人获胜。在现实生活中，我们可能面对类似场景，比如说公园里玩“接力跑”，坐在圆桌前的朋友们决定用这个问题来决定谁要买晚餐。

现在，我们将使用Python编写一个暴力求解约瑟夫问题的程序，它接受两个参数：参与者数量n和每次循环中出局者编号m。

def josephus(n, m):
# 创建一个由n个元素的列表，每个元素代表一个参与者
circle = [i+1 for i in range(n)]
# 初始化起始索引、计数器和出局者列表
index = 0
count = 0
out = []
# 只有一人留下时结束循环，返回出局者列表
while len(circle) >1:
# 计数器加一
count += 1
# 如果计数器是m的倍数，则相应的参与者出局
if count % m == 0:
# 将出局者添加到出局者列表中
out.append(circle[index])
# 从圆圈中删除出局者
circle.pop(index)
# 索引位置不变，因为圆圈在出局者之后缩小了
else:
# 如果计数器不是m的倍数，则继续向前移动索引位置
index = (index + 1) % len(circle)
# 返回最后留下的参与者和出局者列表
return (circle[0], out)

在这段代码中，我们使用了一个列表来表示参与者圆圈。在每次循环中，我们检查当前计数器是否是m的倍数，如果是，我们将相应的参与者出局并添加到出局者列表中。在出局后，我们继续从当前索引位置向前移动。如果计数器不是m的倍数，我们则只需将索引位置向前移动。

现在，我们可以使用josephus()函数来解决任何约瑟夫问题了。

# 解决一个100人的约瑟夫问题，每次循环数3人
winner, outlist = josephus(100, 3)
print("获胜者是：", winner)
print("出局者列表：", outlist)

在这个例子中，我们使用了一个具有100个参与者的圆圈，每次循环从中选出3位出局。程序将返回最后剩下的获胜者和出局者列表。